In [6]:
df_calls.plot(kind='hist', y='duration', bins=20)
plt.title('Гистограмма длительности звонков'+ "\n")
plt.xlabel('Минуты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
Цель: Определить выгодный тарифный план для корректировки рекламного бюджета.
Выборка. Данные 500 пользователей тарифных планов «Смарт» и «Ультра»: кто они, откуда, каким тарифом пользуются, сколько звонков и сообщений каждый отправил за 2018 год.
Примечание: «Мегалайн» всегда округляет вверх значения минут и мегабайтов. Если пользователь проговорил всего 1 секунду, в тарифе засчитывается целая минута.
# Необходимые библиотеки для исследования
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats as st
%matplotlib inline
pd.options.display.float_format = '{:.3f}'.format
# Загрузка данных
df_calls = pd.read_csv('/datasets/calls.csv')
df_internet = pd.read_csv('/datasets/internet.csv')
df_messages = pd.read_csv('/datasets/messages.csv')
df_tariffs = pd.read_csv('/datasets/tariffs.csv')
df_users = pd.read_csv('/datasets/users.csv')
Таблица calls (информация о звонках):
id — уникальный номер звонка,call_date — дата звонка,duration — длительность звонка в минутах,user_id — идентификатор пользователя, сделавшего звонок.df_calls.head()
| id | call_date | duration | user_id | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000_0 | 2018-07-25 | 0.000 | 1000 |
| 1 | 1000_1 | 2018-08-17 | 0.000 | 1000 |
| 2 | 1000_2 | 2018-06-11 | 2.850 | 1000 |
| 3 | 1000_3 | 2018-09-21 | 13.800 | 1000 |
| 4 | 1000_4 | 2018-12-15 | 5.180 | 1000 |
df_calls.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 202607 entries, 0 to 202606 Data columns (total 4 columns): id 202607 non-null object call_date 202607 non-null object duration 202607 non-null float64 user_id 202607 non-null int64 dtypes: float64(1), int64(1), object(2) memory usage: 6.2+ MB
df_calls.duplicated().sum()
0
df_calls.plot(kind='hist', y='duration', bins=20)
plt.title('Гистограмма длительности звонков'+ "\n")
plt.xlabel('Минуты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
# Сколько звонков с нулевой длительностью
df_calls['duration'].value_counts().sort_index()[0]
39613
Промежуточный вывод
# Заменяем значения с 0 на 1 минуту
df_calls.loc[df_calls['duration'] == 0, 'duration'] = 1
# Округляем длительность звонков и меняем тип данных на целочисленный
df_calls['duration'] = np.ceil(df_calls['duration']).astype('int')
# Перевод даты из объектного типа в тип datetime64
df_calls['call_date'] = pd.to_datetime(df_calls['call_date'], format='%Y-%m-%d')
# Добавляем столбец с категорией месяца: Январь - 1, Февраль - 2, ..., Декабрь - 12
df_calls['month'] = pd.DatetimeIndex(df_calls['call_date']).month
Таблица internet (информация об интернет-сессиях):
id — уникальный номер сессии,mb_used — объём потраченного за сессию интернет-трафика (в мегабайтах),session_date — дата интернет-сессии,user_id — идентификатор пользователя.df_internet.head()
| id | mb_used | session_date | user_id | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000_0 | 112.950 | 2018-11-25 | 1000 |
| 1 | 1000_1 | 1052.810 | 2018-09-07 | 1000 |
| 2 | 1000_2 | 1197.260 | 2018-06-25 | 1000 |
| 3 | 1000_3 | 550.270 | 2018-08-22 | 1000 |
| 4 | 1000_4 | 302.560 | 2018-09-24 | 1000 |
df_internet.duplicated().sum()
0
df_internet.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 149396 entries, 0 to 149395 Data columns (total 4 columns): id 149396 non-null object mb_used 149396 non-null float64 session_date 149396 non-null object user_id 149396 non-null int64 dtypes: float64(1), int64(1), object(2) memory usage: 4.6+ MB
Промежуточный вывод
# Перевод даты из объектного типа в тип datetime64
df_internet['session_date'] = pd.to_datetime(df_internet['session_date'], format='%Y-%m-%d')
# Округляем объем интернет-трацика и меняем тип данных на целочисленный
df_internet['mb_used'] = np.ceil(df_internet['mb_used']).astype('int')
# Добавляем столбец с категорией месяца: Январь - 1, Февраль - 2, ..., Декабрь - 12
df_internet['month'] = pd.DatetimeIndex(df_internet['session_date']).month
df_internet.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 149396 entries, 0 to 149395 Data columns (total 5 columns): id 149396 non-null object mb_used 149396 non-null int64 session_date 149396 non-null datetime64[ns] user_id 149396 non-null int64 month 149396 non-null int64 dtypes: datetime64[ns](1), int64(3), object(1) memory usage: 5.7+ MB
Таблица messages (информация о сообщениях):
id — уникальный номер сообщения,message_date — дата сообщения,user_id — идентификатор пользователя, отправившего сообщение.df_messages.head()
| id | message_date | user_id | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1000_0 | 2018-06-27 | 1000 |
| 1 | 1000_1 | 2018-10-08 | 1000 |
| 2 | 1000_2 | 2018-08-04 | 1000 |
| 3 | 1000_3 | 2018-06-16 | 1000 |
| 4 | 1000_4 | 2018-12-05 | 1000 |
df_messages.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 123036 entries, 0 to 123035 Data columns (total 3 columns): id 123036 non-null object message_date 123036 non-null object user_id 123036 non-null int64 dtypes: int64(1), object(2) memory usage: 2.8+ MB
df_messages.duplicated().sum()
0
Промежуточные выводы
# Перевод даты из объектного типа в тип datetime64
df_messages['message_date'] = pd.to_datetime(df_messages['message_date'], format='%Y-%m-%d')
# Добавляем столбец с категорией месяца: Январь - 1, Февраль - 2, ..., Декабрь - 12
df_messages['month'] = pd.DatetimeIndex(df_messages['message_date']).month
df_messages.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 123036 entries, 0 to 123035 Data columns (total 4 columns): id 123036 non-null object message_date 123036 non-null datetime64[ns] user_id 123036 non-null int64 month 123036 non-null int64 dtypes: datetime64[ns](1), int64(2), object(1) memory usage: 3.8+ MB
Таблица users (информация о пользователях):
user_id — уникальный идентификатор пользователя,first_name — имя пользователя,last_name — фамилия пользователя,age — возраст пользователя (годы),reg_date — дата подключения тарифа (день, месяц, год),churn_date — дата прекращения пользования тарифом (если значение пропущено, то тариф ещё действовал на момент выгрузки данных),city — город проживания пользователя,tariff — название тарифного плана.df_users.head()
| user_id | age | churn_date | city | first_name | last_name | reg_date | tariff | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 52 | NaN | Краснодар | Рафаил | Верещагин | 2018-05-25 | ultra |
| 1 | 1001 | 41 | NaN | Москва | Иван | Ежов | 2018-11-01 | smart |
| 2 | 1002 | 59 | NaN | Стерлитамак | Евгений | Абрамович | 2018-06-17 | smart |
| 3 | 1003 | 23 | NaN | Москва | Белла | Белякова | 2018-08-17 | ultra |
| 4 | 1004 | 68 | NaN | Новокузнецк | Татьяна | Авдеенко | 2018-05-14 | ultra |
df_users.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 500 entries, 0 to 499 Data columns (total 8 columns): user_id 500 non-null int64 age 500 non-null int64 churn_date 38 non-null object city 500 non-null object first_name 500 non-null object last_name 500 non-null object reg_date 500 non-null object tariff 500 non-null object dtypes: int64(2), object(6) memory usage: 31.3+ KB
Промежуточные выводы
# Перевод даты из объектного типа в тип datetime64
df_users['reg_date'] = pd.to_datetime(df_users['reg_date'], format='%Y-%m-%d')
df_users['churn_date'] = pd.to_datetime(df_users['churn_date'], format='%Y-%m-%d')
# Добавляем столбец с категорией месяца: Январь - 1, Февраль - 2, ..., Декабрь - 12
df_users['month_stop'] = pd.DatetimeIndex(df_users['churn_date']).month
df_users['month_start'] = pd.DatetimeIndex(df_users['reg_date']).month
# Расчет длительности пользования тарифом
df_users['day_duration_of_use'] = df_users['churn_date'] - df_users['reg_date']
Количество сделанных звонков и израсходованных минут разговора по месяцам
calls = df_calls.pivot_table(index=['user_id', 'month'], values='duration', aggfunc=['count', 'sum']).reset_index()
calls.columns = ['user_id', 'month', 'calls_count', 'calls_sum']
calls.head()
| user_id | month | calls_count | calls_sum | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 5 | 22 | 164 |
| 1 | 1000 | 6 | 43 | 187 |
| 2 | 1000 | 7 | 47 | 346 |
| 3 | 1000 | 8 | 52 | 418 |
| 4 | 1000 | 9 | 58 | 478 |
Количество отправленных сообщений по месяцам
messages = df_messages.pivot_table(index=['user_id', 'month'], values='id', aggfunc='count').reset_index()
messages.columns = ['user_id', 'month', 'messages_count']
messages.head()
| user_id | month | messages_count | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 5 | 22 |
| 1 | 1000 | 6 | 60 |
| 2 | 1000 | 7 | 75 |
| 3 | 1000 | 8 | 81 |
| 4 | 1000 | 9 | 57 |
Объём израсходованного интернет-трафика по месяцам
internet = df_internet.pivot_table(index=['user_id', 'month'], values='mb_used', aggfunc='sum').reset_index()
internet.columns = ['user_id', 'month', 'mb_sum_internet']
internet.head()
| user_id | month | mb_sum_internet | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 5 | 2256 |
| 1 | 1000 | 6 | 23257 |
| 2 | 1000 | 7 | 14016 |
| 3 | 1000 | 8 | 14070 |
| 4 | 1000 | 9 | 14581 |
# т.к. стоимость интернет-трафика исчисляется в гигабайтах, то необходимо рассчитать гигабайты и округлить их в большую сторону
internet['gb_sum_internet'] = np.ceil(internet['mb_sum_internet'] / 1024)
Объединение таблиц для вычисления выручки
# Перед объединением таблиц необходимо проверить количество ID клиентов в каждой таблице для выбора правильного метода соединения
print('Всего информация представлена по', len(df_users['user_id'].unique()), 'абонентам.')
print('Информация по сообщениям представлена у', len(df_messages['user_id'].unique()), 'абонентов.')
print('Информация по звонкам представлена у', len(df_calls['user_id'].unique()), 'абонентов.')
print('Информация по объему интернет-трафика представлена у', len(df_internet['user_id'].unique()), 'абонентов.')
Всего информация представлена по 500 абонентам. Информация по сообщениям представлена у 426 абонентов. Информация по звонкам представлена у 492 абонентов. Информация по объему интернет-трафика представлена у 497 абонентов.
# Объединение информации по звонкам и сообщениям
revenue = calls.merge(messages, on=['user_id', 'month'], how='outer')
# Проверка объединения данных: множество из всех элементов уникальных id пользователей в таблице с информацией,
# не принадлежащие ни одному id из таблицы со звонками.
len(set(messages['user_id'].unique()) - set(calls['user_id'].unique()))
# Если объединение таблиц прошло верно, то в новой таблице будет отображена информация по 498 абонентам.
6
revenue.head()
| user_id | month | calls_count | calls_sum | messages_count | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 5 | 22.000 | 164.000 | 22.000 |
| 1 | 1000 | 6 | 43.000 | 187.000 | 60.000 |
| 2 | 1000 | 7 | 47.000 | 346.000 | 75.000 |
| 3 | 1000 | 8 | 52.000 | 418.000 | 81.000 |
| 4 | 1000 | 9 | 58.000 | 478.000 | 57.000 |
# Всего строк после объединения
len(revenue['user_id'].unique())
498
Объединение таблиц прошло верно.
# Присоединение данных пользователей об объеме интернет-трафике
revenue = revenue.merge(internet, on=['user_id', 'month'], how='outer')
revenue.head()
| user_id | month | calls_count | calls_sum | messages_count | mb_sum_internet | gb_sum_internet | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 5 | 22.000 | 164.000 | 22.000 | 2256.000 | 3.000 |
| 1 | 1000 | 6 | 43.000 | 187.000 | 60.000 | 23257.000 | 23.000 |
| 2 | 1000 | 7 | 47.000 | 346.000 | 75.000 | 14016.000 | 14.000 |
| 3 | 1000 | 8 | 52.000 | 418.000 | 81.000 | 14070.000 | 14.000 |
| 4 | 1000 | 9 | 58.000 | 478.000 | 57.000 | 14581.000 | 15.000 |
# Проверка объединения данных
len(set(internet['user_id'].unique()) - set(revenue['user_id'].unique()))
0
len(revenue['user_id'].unique())
498
Получается, что информация представлена не по всем пятистам пользователям.
# Id пользователей, по которым пропущена информация
set(df_users['user_id'].unique()) - set(revenue['user_id'].unique())
{1128, 1371}
# Проверка: 2 абонента, по которым пропущена информация о пользовании услуг оператора, больше не пользуются услугами тарифа
df_users[(df_users['churn_date'].notnull()) & ((df_users['user_id'] == 1128) | (df_users['user_id'] == 1371))]
| user_id | age | churn_date | city | first_name | last_name | reg_date | tariff | month_stop | month_start | day_duration_of_use | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 128 | 1128 | 51 | 2018-12-23 | Волжский | Ксения | Агаева | 2018-12-15 | ultra | 12.000 | 12 | 8 days |
| 371 | 1371 | 50 | 2018-12-30 | Омск | Ириней | Трофимов | 2018-12-25 | smart | 12.000 | 12 | 5 days |
# Проверка: есть еще пользователи, которые использовали тариф меньше 1 месяца
df_users[df_users['day_duration_of_use'] < '30 days']
| user_id | age | churn_date | city | first_name | last_name | reg_date | tariff | month_stop | month_start | day_duration_of_use | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 62 | 1062 | 24 | 2018-12-09 | Москва | Александр | Коршунов | 2018-11-16 | smart | 12.000 | 11 | 23 days |
| 128 | 1128 | 51 | 2018-12-23 | Волжский | Ксения | Агаева | 2018-12-15 | ultra | 12.000 | 12 | 8 days |
| 371 | 1371 | 50 | 2018-12-30 | Омск | Ириней | Трофимов | 2018-12-25 | smart | 12.000 | 12 | 5 days |
Промежуточный вывод
Данные по двум абонентам отсутствуют из-за того, что они подключились к тарифу и отключились от него в течение одного месяца.
# Добавляем необходимый столбец с данными для расчета выручки
revenue = revenue.merge(df_users[['user_id', 'tariff']], on='user_id', how='left')
revenue.head()
| user_id | month | calls_count | calls_sum | messages_count | mb_sum_internet | gb_sum_internet | tariff | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 5 | 22.000 | 164.000 | 22.000 | 2256.000 | 3.000 | ultra |
| 1 | 1000 | 6 | 43.000 | 187.000 | 60.000 | 23257.000 | 23.000 | ultra |
| 2 | 1000 | 7 | 47.000 | 346.000 | 75.000 | 14016.000 | 14.000 | ultra |
| 3 | 1000 | 8 | 52.000 | 418.000 | 81.000 | 14070.000 | 14.000 | ultra |
| 4 | 1000 | 9 | 58.000 | 478.000 | 57.000 | 14581.000 | 15.000 | ultra |
Тариф «Смарт»
Тариф «Ультра»
Таблица tariffs (информация о тарифах):
tariff_name — название тарифа,rub_monthly_fee — ежемесячная абонентская плата в рублях,minutes_included — количество минут разговора в месяц, включённых в абонентскую плату,messages_included — количество сообщений в месяц, включённых в абонентскую плату,mb_per_month_included — объём интернет-трафика, включённого в абонентскую плату (в мегабайтах),rub_per_minute — стоимость минуты разговора сверх тарифного пакета (например, если в тарифе 100 минут разговора в месяц, то со 101 минуты будет взиматься плата),rub_per_message — стоимость отправки сообщения сверх тарифного пакета,rub_per_gb — стоимость дополнительного гигабайта интернет-трафика сверх тарифного пакета (1 гигабайт = 1024 мегабайта).# Расчёт ежемясчного объема интернет-трафика в мегабайтах
df_tariffs['gb_per_month_included'] = df_tariffs['mg_per_month_included'] / 1024
df_tariffs.head()
| messages_included | mg_per_month_included | minutes_included | rub_monthly_fee | rub_per_gb | rub_per_message | rub_per_minute | tariff_name | gb_per_month_included | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 50 | 15360 | 500 | 550 | 200 | 3 | 3 | smart | 15.000 |
| 1 | 1000 | 30720 | 3000 | 1950 | 150 | 1 | 1 | ultra | 30.000 |
def monthly_revenue(row):
"""
Функция по расчету ежемесячной выручки. Опции по тарифам соотносятся с информацией из таблицы df_tariffs.
"""
money = 0
tariff = row['tariff']
calls_sum = row['calls_sum']
messages_count = row['messages_count']
gb_sum_internet = row['gb_sum_internet']
# Считается разница между потраченными минутами, трафиком, смс и объемом услуг, включенных в абонентскую плату
difference_calls = calls_sum - int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['minutes_included'])
difference_messages = messages_count - int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['messages_included'])
difference_internet = gb_sum_internet - int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['gb_per_month_included'])
# Если пользователь вышел за пределы лимитов, обозначенных в абонентской плате, то рассчитывается дополнительная оплата
if (difference_calls > 0):
money += difference_calls * int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['rub_per_minute'])
if difference_messages > 0:
money += difference_messages * int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['rub_per_message'])
if difference_internet > 0:
money += difference_internet * int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['rub_per_gb'])
# Добавление ежемесячной абонентской платы
money += int(df_tariffs[df_tariffs['tariff_name'] == tariff]['rub_monthly_fee'])
return money
# Вычисление ежемесячной выручки
revenue['monthly_revenue'] = revenue.apply(monthly_revenue, axis=1)
revenue['monthly_revenue'] = revenue['monthly_revenue'].astype('int')
Опишите поведение клиентов оператора, исходя из выборки. Сколько минут разговора, сколько сообщений и какой объём интернет-трафика требуется пользователям каждого тарифа в месяц? Посчитайте среднее количество, дисперсию и стандартное отклонение. Постройте гистограммы. Опишите распределения.
Анализ длительности разговоров
# Средняя длительность телефонных разговоров
revenue.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='mean').T.describe()
| tariff | smart | ultra |
|---|---|---|
| count | 12.000 | 12.000 |
| mean | 398.243 | 525.069 |
| std | 74.804 | 87.055 |
| min | 209.647 | 304.667 |
| 25% | 393.053 | 499.264 |
| 50% | 414.242 | 547.205 |
| 75% | 440.289 | 577.861 |
| max | 492.881 | 631.858 |
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=15)
)
plt.title('Гистограмма распределения средней длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Минуты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='bar', alpha=0.5)
)
plt.title('Распределение средней длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Месяцы')
plt.ylabel('Минуты')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='box')
)
plt.title('Диаграмма размаха средней длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Тариф')
plt.ylabel('Минуты')
plt.show()
Промежуточный вывод
Средняя длительность разговоров у абонентов тарифа Ultra больше, чем у абонентов тарифа Smart. В течение года пользователи обоих тарифов увеличивают среднюю продолжительность своих разговоров. Рост средней длительности разговоров у абонентов тарифа Smart равномерный в течение года. Пользователи тарифа Ultra не проявляют подобной линейной стабильности. Стоит отметить, что феврале у абонентов обоих тарифных планов наблюдались самые низкие показатели.
# Стандартное отклонение длительности телефонных разговоров
revenue.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='std').T.describe()
| tariff | smart | ultra |
|---|---|---|
| count | 12.000 | 12.000 |
| mean | 186.871 | 305.520 |
| std | 11.147 | 23.189 |
| min | 158.869 | 263.332 |
| 25% | 183.282 | 294.997 |
| 50% | 189.956 | 304.428 |
| 75% | 192.080 | 320.314 |
| max | 202.121 | 342.200 |
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения стандартного отклонения длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Минуты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='box')
)
plt.title('Диаграмма размаха стандартного отклонения длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Месяц')
plt.ylabel('Минуты')
plt.show()
Промежуточный вывод
Распределение стандартного отклонения длительности разговоров абонентов тарифа Smart приближено к нормальному распределению. Стандартное отклонение длительности разговоров абонентов тарифа Ultra намного выше, чем у абонентов Smart. Пользователи тарифа Ultra нестабильны в использовании тарифа.
# Дисперсия длительности звонков
revenue.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='var').T.describe()
| tariff | smart | ultra |
|---|---|---|
| count | 12.000 | 12.000 |
| mean | 35034.728 | 93835.212 |
| std | 4022.882 | 14111.068 |
| min | 25239.387 | 69343.733 |
| 25% | 33593.980 | 87088.868 |
| 50% | 36083.657 | 92676.551 |
| 75% | 36897.682 | 102601.600 |
| max | 40852.756 | 117100.799 |
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='var')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения дисперсии длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Минуты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='calls_sum', aggfunc='var')
.T
.plot(kind='box')
)
plt.title('Диаграма размаха дисперсии длительности звонков в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Минуты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
Промежуточный вывод
Распределение дисперсии длительности звонков приближено к нормальному распределению. Дисперсия длительности звонков абонентов тарифа Ultra намного больше, чем дисперсия длительности разговоров у абонентов Smart.
Анализ количества сообщений
revenue.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='mean').T.describe()
| tariff | smart | ultra |
|---|---|---|
| count | 12.000 | 12.000 |
| mean | 36.263 | 55.170 |
| std | 6.230 | 12.043 |
| min | 20.000 | 32.938 |
| 25% | 35.786 | 46.978 |
| 50% | 38.869 | 55.606 |
| 75% | 39.117 | 64.011 |
| max | 42.265 | 72.009 |
# Анализ среднего количества сообщений
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения среднего количества сообщени в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Количество сообщений')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='bar', alpha=0.5)
)
plt.title('Распределение среднего количества сообщени в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Месяц')
plt.ylabel('Количество сообщений')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='box')
)
plt.title('Диаграмма размаха среднего количества сообщений по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Тариф')
plt.ylabel('Количество сообщений')
plt.show()
Промежуточный вывод
В среднем пользователи тарифа Ultra отправляют почти на 20 сообщений больше, чем пользователи тарифа Smart. Количество сообщений в течение года на обоих тарифах растёт. Динамика отправки сообщений схожа с тенденциями по длительности разговоров: в феврале отмечено наименьшее количество сообщений за год, и пользователи тарифа Ultra также проявляют нелинейную положительную динамику.
revenue.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='std').T.describe()
| tariff | smart | ultra |
|---|---|---|
| count | 12.000 | 12.000 |
| mean | 25.126 | 41.573 |
| std | 3.621 | 7.559 |
| min | 15.879 | 26.709 |
| 25% | 24.645 | 39.000 |
| 50% | 26.588 | 43.831 |
| 75% | 27.071 | 46.961 |
| max | 28.852 | 49.261 |
# Анализ стандартного отклонения количества сообщений
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения стандартного отклонения количества сообщени в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Количество сообщений')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='bar', alpha=0.5)
)
plt.title('Распределение стандартного отклонения количества сообщени в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Месяц')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='box')
)
plt.title('Диаграмма размаха стандартного отклонения количества сообщений по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Тариф')
plt.ylabel('Количество сообщений')
plt.show()
Промежуточные выводы
Распределение стандартного отклонения количества сообщений далеко от нормального распределения. Явно видно разделение на несколько групп — по типу тарифа. Стандартное отклонение больше у пользователей тарифного плана Ultra — это связано с тем, что пользователи этого тарифного плана проявляют довольно разную активность.
# Анализ дисперсии количества сообщений
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='messages_count', aggfunc='var')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения дисперсии количества сообщени в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Дисперсия')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
Промежуточные выводы
Дисперсия количества отправленных сообщений в разных тарифных планах не типична для нормального распределения.
Анализ объема интернет-трафика
revenue.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='mean').T.describe()
| tariff | smart | ultra |
|---|---|---|
| count | 12.000 | 12.000 |
| mean | 15.230 | 18.519 |
| std | 2.643 | 2.791 |
| min | 8.735 | 13.091 |
| 25% | 14.846 | 17.527 |
| 50% | 15.962 | 19.574 |
| 75% | 16.869 | 20.047 |
| max | 18.234 | 21.942 |
# Анализ среднего объема интернет-трафика
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения среднего объема интернет-трафика в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Гигабайты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='bar', alpha=0.5)
)
plt.title('Распределение среднего объема интернет-трафика в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Месяц')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='mean')
.T
.plot(kind='box')
)
plt.title('Диаграмма размаха среднего объема интернет-трафика по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Тариф')
plt.ylabel('Количество сообщений')
plt.show()
Промежуточные выводы
Меньше всего пользователи использовали интернет в январе, феврале и апреле. Чаще всего абоненты тарифа Smart тратят 15-17 Гб, а абоненты тарифного плана Ultra — 19-20 ГБ. Также распределение среднего значения объёма трафика тарифных планов Ultra и Smart не типично для нормального распределения.
# Анализ стандартного отклонения объема интернет-трафика
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения стандартного отклонения объема интернет-трафика в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Гигабайты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
# Анализ стандартного отклонения объема интернет-трафика
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='std')
.T
.plot(kind='bar', alpha=0.5)
)
plt.title('Распределение стандартного отклонения объема интернет-трафика в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Месяц')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
Промежуточный вывод
Показатели объема трафика тарифа Smart менее рассеяны вокруг среднего значения, к тому же среднее отклонение интернет-трафика постепенно уменьшается в течение года, что нельзя сказать о привычках пользователей тарифного плана Ultra.
# Анализ дисперсии объема интернет-трафика
(revenue
.pivot_table(index='tariff', columns='month', values='gb_sum_internet', aggfunc='var')
.T
.plot(kind='hist', alpha=0.5, bins=30)
)
plt.title('Гистограмма распределения дисперсии объема интернет-трафика в месяц по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Гигабайты')
plt.ylabel('Частотность')
plt.show()
Промежуточный вывод
Дисперсия интернет-трафика тарифа Smart более приближена к нормальному распределению, чем дисперсия тарифа Ultra.
mean_revenue_per_user = revenue.pivot_table(index='user_id', values='monthly_revenue', aggfunc='mean').reset_index()
mean_revenue_per_user.columns = ['user_id', 'monthly_revenue_per_user']
mean_revenue_per_user.head()
| user_id | monthly_revenue_per_user | |
|---|---|---|
| 0 | 1000 | 1950.000 |
| 1 | 1001 | 950.000 |
| 2 | 1002 | 1035.714 |
| 3 | 1003 | 1950.000 |
| 4 | 1004 | 1950.000 |
revenue = revenue.merge(df_users[['user_id', 'city']], on='user_id', how='left')
df_users = df_users.merge(mean_revenue_per_user, on='user_id', how='left')
df_users.head()
| user_id | age | churn_date | city | first_name | last_name | reg_date | tariff | month_stop | month_start | day_duration_of_use | monthly_revenue_per_user | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 52 | NaT | Краснодар | Рафаил | Верещагин | 2018-05-25 | ultra | nan | 5 | NaT | 1950.000 |
| 1 | 1001 | 41 | NaT | Москва | Иван | Ежов | 2018-11-01 | smart | nan | 11 | NaT | 950.000 |
| 2 | 1002 | 59 | NaT | Стерлитамак | Евгений | Абрамович | 2018-06-17 | smart | nan | 6 | NaT | 1035.714 |
| 3 | 1003 | 23 | NaT | Москва | Белла | Белякова | 2018-08-17 | ultra | nan | 8 | NaT | 1950.000 |
| 4 | 1004 | 68 | NaT | Новокузнецк | Татьяна | Авдеенко | 2018-05-14 | ultra | nan | 5 | NaT | 1950.000 |
ax = df_users[df_users['tariff'] == 'ultra'].plot(kind='hist', y='monthly_revenue_per_user', label='Выручка Ultra', alpha=0.5, bins=20)
df_users[df_users['tariff'] == 'smart'].plot(kind='hist', y='monthly_revenue_per_user', label='Выручка Smart', ax=ax, alpha=0.5, bins=20)
plt.title('Гистограмма распределения выручки по 2-м тарифам'+ "\n")
plt.xlabel('Рубли')
plt.ylabel('Частотность')
df_users[df_users['tariff'] == 'ultra'].plot(kind='hist', y='monthly_revenue_per_user', label='Выручка Ultra', alpha=0.5, bins=20)
df_users[df_users['tariff'] == 'smart'].plot(kind='hist', y='monthly_revenue_per_user', label='Выручка Smart', alpha=0.5, bins=20)
plt.show()
df_users[df_users['tariff'] == 'ultra']['monthly_revenue_per_user'].describe()
count 148.000 mean 2087.417 std 300.847 min 1950.000 25% 1950.000 50% 1950.000 75% 1990.625 max 3262.500 Name: monthly_revenue_per_user, dtype: float64
df_users[df_users['tariff'] == 'ultra']['monthly_revenue_per_user'].sum()
308937.78138528136
df_users[df_users['tariff'] == 'smart']['monthly_revenue_per_user'].sum()
471416.8958152958
df_users[df_users['tariff'] == 'smart']['monthly_revenue_per_user'].describe()
count 350.000 mean 1346.905 std 614.745 min 550.000 25% 892.839 50% 1203.905 75% 1705.750 max 4375.333 Name: monthly_revenue_per_user, dtype: float64
df_users.head()
| user_id | age | churn_date | city | first_name | last_name | reg_date | tariff | month_stop | month_start | day_duration_of_use | monthly_revenue_per_user | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1000 | 52 | NaT | Краснодар | Рафаил | Верещагин | 2018-05-25 | ultra | nan | 5 | NaT | 1950.000 |
| 1 | 1001 | 41 | NaT | Москва | Иван | Ежов | 2018-11-01 | smart | nan | 11 | NaT | 950.000 |
| 2 | 1002 | 59 | NaT | Стерлитамак | Евгений | Абрамович | 2018-06-17 | smart | nan | 6 | NaT | 1035.714 |
| 3 | 1003 | 23 | NaT | Москва | Белла | Белякова | 2018-08-17 | ultra | nan | 8 | NaT | 1950.000 |
| 4 | 1004 | 68 | NaT | Новокузнецк | Татьяна | Авдеенко | 2018-05-14 | ultra | nan | 5 | NaT | 1950.000 |
Промежуточные выводы
В среднем пользователи тарифа Ultra чаще всего не выходят за рамки абонентской платы в 1950 рублей. Абоненты Smart нередко превышают лимиты, установленные в рамках абонентской платы в 550 рублей. Именно у пользователей тарифа Smart отмечена максимальная среднемесячная выручка — 4375 рублей.
Средняя выручка пользователей тарифов «Ультра» и «Смарт» различается.
Н0 — средняя выручка пользователей тарифов «Ультра» и «Смарт» равны, т.е. средние значения равны.
Н1 — средняя выручка пользователей тарифов «Ультра» и «Смарт» не равны, т.е. средние значения не равны.
Для проверки гипотезы будет использоваться критерий p-value.
sample_1 = revenue[revenue['tariff'] == 'ultra']['monthly_revenue']
sample_2 = revenue[revenue['tariff'] == 'smart']['monthly_revenue']
results = st.ttest_ind( sample_1, sample_2)
alpha = 0.05
print('p-значение: ', results.pvalue)
if results.pvalue < alpha:
print('Принимаем альтернативную гипотезу')
else:
print('Опровергнуть нулевую гипотезу нельзя')
p-значение: 1.8236591828898301e-149 Принимаем альтернативную гипотезу
P-значение достаточно мало, что даёт основание отвергнуть предположение об отсутствии различий между выручками у разных тарифных планов, т.е. маловероятна случайность результатов теста гипотезы.
Средняя выручка пользователей из Москвы отличается от выручки пользователей из других регионов.
Н0 — средняя выручка пользователей из Москвы не отличается от выручки пользователей из других регионов, т.е. средние значения равны.
Н1 — средняя выручка пользователей из Москвы отличается от выручки пользователей из других регионов, т.е. средние значения не равны.
Для проверки гипотезы будет использоваться критерий p-value.
sample_1 = revenue[revenue['city'] == 'Москва']['monthly_revenue']
sample_2 = revenue[revenue['city'] != 'Москва']['monthly_revenue']
results = st.ttest_ind( sample_2,
sample_1)
alpha = 0.05
print('p-значение: ', results.pvalue)
if results.pvalue < alpha:
print('Принимаем альтернативную гипотезу')
else:
print('Опровергнуть нулевую гипотезу нельзя')
p-значение: 0.5794098792001428 Опровергнуть нулевую гипотезу нельзя
Полученное значение p-value говорит о том, что средняя выручка пользователей из Москвы и из других регионов отличается, но с вероятностью в почти 58% такое различие можно получить случайно. Это слишком высокая вероятность для того, чтобы делать выводы о значимом различии между средними значениями выручки.
Активность пользователей тарифных планов отличается друг от друга, как показал анализ распределений средних значений и вариативности предоставляемых услуг.
Пользователи тарифа Ultra ведут траты хаотично, чёткой тенденции по месяцам не прослеживается. Тем не менее, в среднем большинство клиентов укладываются в абонентскую планту — менее четверти клиентов доплачивают за превышение лимитов.
Чаще всего пользователи превышали лимиты по интернет-трафику. Именно этим обусловлен бо́льший процент выручки у пользователей тарифа Smart. К тому же, именно у абонента этого тарифного плана отмечена максимальная выручка в выборке.
Таким образом, для оператора будет выгоднее тариф Smart с сохранением текущих лимитов по абонентской плате.